周六張老師為我們講解了階段復(fù)習(xí)的解三角形復(fù)習(xí)卷，其中有一道中檔題引發(fā)了同學(xué)們的深入思考。
本來(lái)只是一道解法固定，考查學(xué)習(xí)中套路解決方法的中檔題，正余弦綜合運(yùn)用求三角形周長(zhǎng)最值。張老師不僅詳細(xì)具體，板書(shū)工整得為我們講述了此題常規(guī)做法，還在她循循善誘之下，引導(dǎo)我們聯(lián)想出了另一種更為巧妙的幾何法。
隨后更有幾位思維敏捷的同學(xué)提出了一些其他的思維方向，想結(jié)合全面積與周長(zhǎng)之間的關(guān)系具體分析，或是想將重要不等式的幾何意義轉(zhuǎn)化到其中去求解。張老師并沒(méi)有一筆帶過(guò)，而是認(rèn)真和大家一起進(jìn)行操作，想將幾位同學(xué)的方法付諸行動(dòng)，看是否行得通。底下的同學(xué)也集中注意力，認(rèn)真聆聽(tīng)，其間還有學(xué)生不時(shí)出聲完善想法，提出自己的觀點(diǎn)。即使后果不盡如人意，后來(lái)的方法無(wú)一成功，但我們一起經(jīng)歷的一場(chǎng)思辨過(guò)程和思維上的突破才尤為可貴。
張老師在教導(dǎo)我們的過(guò)程中，不斷向我們強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不在于僅僅學(xué)會(huì)“術(shù)”——只知其做法而不明為何如此為之。其實(shí)更重要的是學(xué)會(huì)“道”，要做到拿到一個(gè)題目，腦海中浮現(xiàn)的不是“我該怎么寫(xiě)怎么做”，而是“我要怎么寫(xiě)怎么做”，兩句雖僅有一字之差，意思卻謬之千里，前者強(qiáng)調(diào)的只是套路，按部就班，后者卻是其義自見(jiàn)后的顯然反應(yīng)，“每一個(gè)步驟都是如此顯然”，明白了為什么要這么做，那樣或許才是真正意義上的成功。
做一道題，重要的是想法，即使身處題海，也不能自甘沉湎，人的思維永遠(yuǎn)不能固化，不能司空見(jiàn)慣，而是具體問(wèn)題具體分析。這就是我喜歡張老師數(shù)學(xué)課的原因，她教的是“如何去思考”，而不是“如何去做題”。
碰撞之間火花亮，辯述之中求真章?。?718數(shù)學(xué)：張園園）